Lernpfad Mathematik 10 Funktionen, Ableitung, Vektoren und Binomialverteilung üben – jede Person auf ihrem Niveau, mit sofortiger Rückmeldung.

Ein Übungsraum für Klasse 10 nach dem Bildungsplan Baden-Württemberg, erreichbar unter mathe10.qmathe.de. Die sechs Module folgen den sechs Kapiteln des Lambacher Schweizer 10; an jeder Station steht der passende Buchabschnitt. Die Bildschirmaufgaben werden für jede Person neu gewürfelt: gleiche Aufgabenart, andere Zahlen. Abschreiben bringt deshalb nichts, Nachbarhilfe schon. Dazu kommen Heftaufgaben mit fester Nummer für Stift und Papier. Der Kurs ist notenfrei und ersetzt weder deinen Unterricht noch das Lehrbuch.

Was er übernimmt: das geduldige Üben mit sofortiger Rückmeldung – und die Übersicht darüber, wer wo steht. Einführung, Begründung und das Gespräch darüber bleiben bei dir.

Die sechs Module

Modul	Worum es geht	Stationen	Heft	Umfang
Funktionen und ihre Graphen	Verschieben, Strecken, ganzrationale Funktionen, Symmetrie und Nullstellen	21	14	ca. 22 Std.
Ableitung	Änderungsraten, Tangenten, Ableitungsfunktion und Ableitungsregeln	18	10	ca. 24 Std.
Vektoren und Geraden im Raum	Punkte im Schrägbild, Vektoren, Geraden, Schnittpunkte, geradlinige Bewegungen	16	8	ca. 20 Std.
Extrem- und Wendestellen	Monotonie, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, Kurven untersuchen, Sachaufgaben	17	11	ca. 12 Std.
Binomialverteilung	Bernoulli-Ketten, Binomialkoeffizient, Formel von Bernoulli, Histogramme, Erwartungswert und Standardabweichung	19	11	ca. 20 Std.
Trigonometrische Funktionen	Einheitskreis, Bogenmaß, Sinuskurven verschieben und strecken, Ableitung, periodische Vorgänge	18	13	ca. 10 Std.

Zusammen 109 Stationen und 67 Heftaufgaben. Jedes Modul beginnt mit einem Startcheck zum Vorwissen und endet mit einem Check-out, der Aufgaben aus allen Stationen mischt. Nichts ist gesperrt: die Reihenfolge ist ein Vorschlag, keine Bedingung. Exponentialfunktionen und Logarithmus stehen im Kurs Mathe 9.

Schritt für Schritt

1 Kurs öffnen, Schulkürzel prüfen

qteach-Dashboard → Mathe-10-Kachel für Lehrkräfte → Lehrer-Dashboard. Das Schulkürzel steckt im Anmeldenamen jeder Schülerin und jedes Schülers (Kürzel-GA). Fehlt es, kommt niemand herein; vergeben wird es in qteach von der Systemverwaltung.

2 Klasse anlegen

Neue Klasse anlegen → Schuljahr und Klassenbezeichnung (10a). Daraus entsteht der Klassencode, etwa GA-2627-10A-K4Q. Er gilt nur für die einmalige Eintragung, nicht für das tägliche Anmelden.

3 Anmeldung öffnen, Klasse trägt sich ein

Auf der Klassenkarte für 90 Min. öffnen. Nur solange das Fenster offen ist, kann sich jemand eintragen; es schließt von selbst. Klassencode oder QR-Code an den Beamer.

Jede Person wählt ein Kürzel (Fantasiename, kein Bindestrich), gibt ihren richtigen Namen an und setzt eine fünfstellige PIN. Danach steht der Anmeldename auf dem Bildschirm – darauf hinweisen, ihn zu notieren. Rechne mit 5 bis 10 Minuten für eine Klasse.

Mathe 10 ist ein eigener Kurs: Wer schon in Mathe 9 gearbeitet hat, trägt sich neu ein. Kürzel, PIN und Fortschritt aus Mathe 9 werden nicht übernommen.

4 Kürzel freigeben, Namen sichern, Klarnamen löschen

Unter Kürzel freigeben stehen Kürzel und Klarname nebeneinander: freigeben oder ablehnen. Gearbeitet wird schon vorher – die Freigabe hält niemanden auf. Dann die Namensliste drucken oder die Namensdatei speichern und Klarnamen jetzt löschen. Ohne dein Zutun verschwinden die Namen nach 90 Tagen.

5 Üben lassen

Ab jetzt meldet sich jede Person mit Anmeldename und PIN unter mathe10.qmathe.de an und wählt auf der Lernlandkarte Modul, Station und Niveau. Bewährt hat sich: nicht die ganze Stunde am Gerät – Einstieg, gut zwanzig Minuten Kurs, am Ende zusammentragen, was aufgefallen ist.

Was die Lernenden sehen

Drei Niveaus, frei wählbar: 1 Basis (glatte Zahlen, Skizze beschriftet), 2 Standard, 3 Vertiefung (mehrere Schritte, Begründen, Rückwärtsarbeiten). An jeder Aufgabe gibt es zu leicht und zu schwer.
Terme statt nur Zahlen. Ableitungen und Funktionsterme werden als Term eingetippt, etwa 3x^2 - 4; eine Vorschau zeigt beim Tippen, wie der Kurs die Eingabe liest (3x² − 4). Gleichwertige Schreibweisen zählen als richtig. Wo eine Form verlangt ist (ausmultipliziert oder als Produkt), sagt die Rückmeldung, was noch fehlt.
Ausprobieren am Bildschirm: Funktionsplotter mit Reglern, Sekante wird zur Tangente, Sinus am Einheitskreis, Galtonbrett und Verteilung B(n; p). An diesen Entdecken-Stationen steht jeweils eine Frage dabei.
Tipps in Stufen, zwei bis drei je Aufgabe. Sie kosten nichts, werden aber gezählt – im Dashboard siehst du, wo viele gebraucht wurden.
Lösungsweg jederzeit. Wer ihn aufdeckt, beginnt die Erfolgsserie von vorn: Nachlesen ist erlaubt, zählt aber nicht als gelöst.
Geschafft heißt drei richtige Lösungen in Folge, nicht „einmal getroffen“.
Typische Fehler werden erkannt. Wer bei P(X ≥ 3) mit 1 − P(X ≤ 3) rechnet oder statt der Steigung den Funktionswert angibt, bekommt genau das gesagt – nicht bloß „falsch“.
Rundung ist eingeplant: neben einer festen Toleranz je Aufgabe wird ein relativer Anteil zugelassen. Wer sinnvoll rundet, wird nicht abgestraft.

Taschenrechner: Der Kurs geht vom TI-30X Pro aus. Der rechnet Binomialwahrscheinlichkeiten, Nullstellen von Polynomen und f′(x₀) selbst aus. Wo das so ist, fragt der Kurs zusätzlich nach dem Ansatz oder dem Weg – die Zahl allein beweist dort nichts. Die Tipps nennen das passende Menü des Rechners.

Heftaufgaben – der Teil auf Papier

67 Aufgaben gehören ins Heft: Rechnungen mit vollem Weg, Skizzen, Kurvenuntersuchungen, Baumdiagramme. Anders als die Bildschirmaufgaben sind sie für die ganze Klasse gleich und tragen eine feste Nummer – die Nummer vor dem Punkt ist das Buchkapitel (5.3 gehört zur Binomialverteilung). Ablauf für die Lernenden: lesen → im Heft bearbeiten → Im Heft erledigt → mit der Musterlösung in anderer Farbe selbst korrigieren.

Selbstauskunft, kein Nachweis: Die Matrix im Dashboard zeigt, wer was gemeldet hat – sie sagt dir, bei wem sich ein Blick ins Heft lohnt, und ersetzt ihn nicht.

Was im Unterricht deine Aufgabe bleibt

Einstieg und Begründung. Warum aus der Sekantensteigung die Tangentensteigung wird, warum der Binomialkoeffizient die Pfade zählt – das gehört an die Tafel, nicht in ein Eingabefeld.
Der Blick ins Heft. Rechenweg, Skizze, Sorgfalt. Dafür ist das Kontrollblatt gemacht.
Das Gespräch über die Freitexte. Vermutungen und Begründungen werden angenommen und angezeigt, aber nicht bewertet – ein paar davon vorzulesen lohnt sich.

Das Lehrer-Dashboard

Klasse im Überblick	Stationen, Versuche, Quote, Tipps, letzte Aktivität. Niedrige Quote bei vielen Tipps heißt: zu schwer, Niveau 1 empfehlen. Hier setzt du auch eine vergessene PIN zurück.
Wo hakt es?	Aufgabenvorlagen mit der schlechtesten Quote über die ganze Klasse. Steht dort eine Station weit oben, ist sie oft nicht zu schwer, sondern missverständlich eingeführt.
Auf welchem Niveau	Verteilung der Versuche. Arbeitet fast alles auf Niveau 1, ist die Klasse unterfordert oder unsicher – beides lohnt ein Gespräch.
Heftaufgaben	Matrix der Selbstauskünfte, dazu die Druckblätter.
Freitexte	Die letzten Vermutungen und Begründungen im Wortlaut.

Über den Auswertungen wählst du den Zeitraum, auf den sie sich beziehen.

Drucken

Kontrollblatt (A4 quer, je Klasse) – Klasse mal Heftaufgabe, zum Abhaken beim Blick ins Heft.
Aufgaben- und Lösungsblatt (A4 hoch) – alle Heftaufgaben mit Musterlösung, umschaltbar auf nur die Aufgaben als Handzettel für eine Stunde ohne Geräte.
Namensliste (A4 hoch, je Klasse) – Anmeldename und Klarname nebeneinander. Sie gehört zu dir, nicht in die Schultasche. Statt oder neben dem Blatt gibt es die Namensdatei (CSV) zum Speichern auf deinem Gerät; das Dashboard zeigt die Namen daraus an, ohne sie an den Server zu schicken.

Klassenarbeit zusammenstellen

Unter Klassenarbeit wählst du die Buchabschnitte und wie viele Teilaufgaben je Abschnitt; der Kurs schlägt passende Aufgaben vor. Du tauschst sie aus, würfelst neu, streichst, ordnest um und änderst die Punkte. Heraus kommen Gruppe A und B mit gleichen Aufgaben und anderen Zahlen, dazu je ein Erwartungshorizont – zum Drucken oder als Datei für Word oder LibreOffice, falls du noch etwas ändern willst. Eine Arbeit lässt sich speichern oder als Link aufheben.

Eigene Aufgaben

Unter Eigene Aufgaben schreibst du zu jeder Station eigene Aufgaben: Zahlenaufgabe, Multiple Choice, Freitext oder Heftaufgabe. Sie starten als Entwurf und sind erst nach dem Veröffentlichen sichtbar – zunächst nur an deiner Schule, auf Wunsch auch schulübergreifend zum Kopieren. Eigene Aufgaben haben feste Zahlen; die eingebauten würfeln, weil Generatoren dahinterstehen. Für Aufgaben mit Zeichnung eignet sich die Heftaufgabe besser.

Erst ausprobieren

Testzugang: Anmeldename Hallo-ABC, PIN 12345 – der Kurs genau so, wie die Lernenden ihn sehen. Jede Sitzung bekommt ein eigenes Wegwerfkonto, alles Bearbeitete wird beim Abmelden verworfen.
Demoklasse: ein Knopf im Dashboard erzeugt neun Pseudonyme, die echte Aufgaben lösen, Tipps holen und typische Fehler machen. Ein zweiter Knopf entfernt sie wieder; Daten echter Lerngruppen bleiben unberührt.

Wenn etwas klemmt

Fall	Was zu tun ist
PIN vergessen	Dashboard → Klasse im Überblick → zurücksetzen. Die PIN lautet dann `55555`, gilt einen Tag und nur bis zur nächsten Anmeldung – dabei wird eine eigene PIN verlangt.
Anmeldename vergessen	Steht auf deiner Namensliste oder in deiner Namensdatei. Ohne beides und nach Ablauf der Frist gibt es keinen Weg zurück – deshalb drucken oder speichern.
Kürzel unpassend	Unter Kürzel freigeben ablehnen. Beim nächsten Anmelden wird ein neues verlangt, der Fortschritt bleibt.
Jemand war krank	Anmeldung noch einmal öffnen – Nachzügler tragen sich mit demselben Klassencode ein.
Kürzel schon vergeben	Kürzel sind an der ganzen Schule eindeutig, damit der Anmeldename eindeutig bleibt. Das Formular schlägt freie Abwandlungen vor.
Anmeldung aus Mathe 9 geht nicht	Richtig so: Mathe 10 hat eigene Konten. Einmal neu eintragen.
Term wird nicht verstanden	Hochzahlen mit `^` (`x^2`), Faktor vor die Variable (`3x`, nicht `x3`), Komma oder Punkt bei Dezimalzahlen. Die Vorschau unter dem Feld sagt, was nicht passt.
Zu viele Fehlversuche	Nach mehreren falschen PINs wartet das Konto kurz. Kurz warten oder die PIN zurücksetzen.

Datenschutz in drei Sätzen

Gespeichert werden Kürzel, Klasse, PIN als Hashwert und Lernfortschritt – keine E-Mail, keine Anschrift.
Der richtige Name wird einmalig für die Namensliste erhoben und danach gelöscht, spätestens nach 90 Tagen von selbst. Die Namensdatei liest nur dein Browser.
Der Kurs lädt nichts von fremden Servern nach und gibt nichts an Dritte weiter.

Für das Verarbeitungsverzeichnis deiner Schule ist die Klarnamen-Frist der Punkt, der hineingehört.

Mathe 10 · Kurzanleitung · Stand 13.11.2026 · Die Anleitung im Kurs (Link Anleitung im Lehrer-Dashboard) zeigt dieselben Punkte mit den Zahlen deiner Schule. Fragen an die Systemverwaltung deiner Schule.